大家好,今天小编关注到一个比较有意思的话题,就是关于虚部是什么的问题,于是小编就整理了5个相关介绍虚部是什么的解答,让我们一起看看吧。
虚数实部和虚部是什么?
虚数一般表示为α+bi,α和b为实数,且b≠0,所以虚数实部为α,虚部为bi。比如5+4i,它的实部为5,虚部为4i。当α=0时,纯虚数表示为bi,它的实部为0.
实部和虚部的概念?
实部和虚部是复数的两个主要部分。实部指的是复数的实数部分,虚部则指的是复数的虚数部分。一个复数可以表示为实部和虚部的和,也可以表示为模长和幅角的形式。实部和虚部在数学、工程和物理等领域中都有广泛的应用,例如在电路分析、信号处理和量子力学等领域中常常使用复数表示物理量。
实部与虚部什么意思?
实部与虚部是数学名词“复数”中的一个概念,把形如z=a+bi(a,b均为实数)的数称为复数,其中a称为实部,b称为虚部,i称为虚数单位。
当z的虚部等于零时,常称z为实数;当z的虚部不等于零时,实部等于零时,常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包,即任何复系数多项式在复数域中总有根。
虚部和虚数部分的区别?
一、定义不同
虚部:对于复数z=x+iy,满足等式
,其中x,y是任意实数,x称为复数z的实部,y称为复数z的虚部。 复数是普通实数的字段扩展,以便解决不能用实数单独解决的问题。
虚数:在数学里,将偶指数幂是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。定义为i²=-1。但是虚数是没有算术根这一说的,所以±√(-1)=±i。对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式,其中e是常数,i为虚数单位,A为虚数的幅角,即可表示为z=cosA+isinA。
实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数,起名为复数。虚数没有正负可言。不是实数的复数,即使是纯虚数,也不能比较大小。
二、起源不同
虚部:复数的概念来源于意大利数学家Gerolamo Cardano,16世纪,在他试图在找到立方方程的通解时,定义i为“虚构”(fictitious)。
虚数:虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立,因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴,虚部b与对应平面上的纵轴,这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应。
三、表达式不同
虚部:在英文中,实数是 Real Quantity,所以一般取 Real 的前两个字母 “Re” 表示一个复数的实部;虚数是 Imaginary Quantity,所以,一般取 Imaginary 的前两个字母 “Im” 表示一个复数的虚部。例如:
Re(2+3i)=2, Im(2+3i)=3;
Re(-7.38i)=0, Im(-7.38i)=-7.38。
复平面表示方法
复平面当中的点(x,y)来表示复数x+iy,其中y轴为虚轴,y的值即为虚部。
虚数:a=a+i含义为与一切事物皆无联系的概念,无论a任何变化,i都不会变。
区别在于,虚部是实数,而虚数不是实数,虚数是复数集当中的有别实数的另一种数。为了解决负数不能开平方根的问题,人们引入了虚数单位i,规定i平方=- 1。定义Z=a十bi为复数,其中,a、b均为实数,a叫做实部,b叫做虚部,当b不等于0时,Z=a十bi叫做虚数。
数学问题,它的实部和虚部各是什么?
φ(jw)=k(1+T2wj)/(1+T1wj) =k(1+T2wj)(1-T1wj)/[(1+T1wj)(1-T1wj)] =k[(1+T1T2W)+w(T2-T1)j]/(1+T1^2w^2) 所以:实部为k[(1+T1T2W)]/(1+T1^2w^2); 虚部为:kw(T2-T1)/(1+T1^2w^2)。
到此,以上就是小编对于虚部是什么的问题就介绍到这了,希望介绍关于虚部是什么的5点解答对大家有用。




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