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[hcda]20 在△ABC中,AB=AC,角A=20°,D,E风别是AB,AC上的点,角BCE=25°,角CBD=65°,求角BDE的度数？

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大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于hcda的问题，于是小编就整理了1个相关介绍hcda的解答，让我们一起看看吧。

20 在△ABC中,AB=AC,角A=20°,D,E风别是AB,AC上的点,角BCE=25°,角CBD=65°,求角BDE的度数？

证明:作∠HCD=10°,交DE于G,交BE于F,连接DF∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,∵∠A=20°,∴∠ABC=∠ACB=(180°-20°)/2=80°,∵∠BCD=50°∵∠HCD=10°∴∠HCB=60°∵∠FBC=60°∴△BCF是等边三角形∴BC=BF∵∠BCD=50°∵∠DBC=80°∵∠DBC+∠BCD+∠BDC=180°∴∠BDC=50°∵∠BCD=50°∴∠BDC=∠BCD∴BD=BC∴BD=BF∴∠BDF=∠BFD∵∠DBF=80°－∠FBC(60°)=20°∴∠BDF=80°∵∠BDC=50°∴∠CDF=30°∴∠DFH=∠CDF(30°)+∠FCD(10°)=40°∵∠DHF+∠DFH(40°)=∠BDF(80°)∴∠DHF=40°∵∠DFH=40°∴∠DHF=∠DFH∴DH=DF∵BC=BC∵∠ABC=∠ACB∵∠HCB=∠EBC∴△HBC≌△ECB∴HC=EB∵BF=CF∴HF=EF∵∠HFE=∠BFC=60°∴△HFE是等边三角形∴HE=FE∵DH=DF(已证)∵DE=DE∴△DHE≌△DFE∴∠HDE=∠FDE∵∠DHF(40°)+∠FHE(60°)+∠HEF(60°)+∠EFH(60°)+∠HFD(40°)+∠HDE+∠FDE=360°∴∠EDF=50°∵∠CDF=30°∴∠EDC=80°∴∠DEB=50°+60°-80°=30°

到此，以上就是小编对于hcda的问题就介绍到这了，希望介绍关于hcda的1点解答对大家有用。